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开通移动电话的国际长途业务可以通过以下几种方式。
1、线下方式：前往当地的手机营业厅，携带身份证或手机卡号办理国际长途业务，工作人员会帮助开通或激活这项服务。
2、线上方式：通过移动通信的官网或者相关APP进行办理，根据网站或APP的提示，输入需要办理的信息，包括手机号码、身份信息等，完成相应的步骤即可开通国际长途业务。
3、电话客服：拨打手机运营商的客服电话，例如移动拨打10086，联通拨打10010等，根据语音提示进行操作，或者转接人工客服，告知其需要开通国际长途业务，客服人员会帮助完成开通流程。
具体的开通步骤可能会因地区和运营商而有所不同，建议根据所在地区和使用的手机运营商选择合适的方式进行办理，开通国际长途业务可能需要支付一定的费用，具体费用请咨询相应的运营商。